Harmonielehre - Schöffl Renate - EnergEthikerin

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Harmonielehre

Formen- und Verhältnislehre

Was bedeuten diese Verhältnisse in der Praxis ?
Theoretisch, mathematische Herleitung später.

1 : 1 = Quadrat (vollkommene Konsonanz)
2 : 3 = Quint (vollkommene Konsonanz)
3 : 4 = Quart (vollkommene Konsonanz)
1 : 2 = Oktav (vollkommene Konsonanz)           usw……….

Grundrisse von Quadraten und Rechtecken JEDER Größe sollten, wenn möglich diesen Verhältnissen folgen.
Also jedes Quadrat und Rechteck, das im persönlichen Umfeld vorkommt, kann diese Maße haben.
Von klein bis groß (Bilderrahmen, Fensterrahmen, Tischplatte, Zimmergröße, Hausgrundriss, Fassadenansicht, Grundstücksgröße,…….).

Uns bekannte Beispiele sind etwa das Alte Rathaus in Linz (Hauptplatz),
Palais Weissenwolff in Linz (Landstraße 12, Eingang zur Arkade), oder das Bummerlhaus in Steyr (Stadtplatz 32).
Aber auch viele alte Tempelanlagen, Kirchen, Schlösser in allen Kulturen der Erde gehorchen diesen Gesetzen.
Seit etwa 100 Jahren, also seit dem „Jugendstil“, haben viele unserer Architekten das Wissen und Gespür um die „Macht der (ganzen) Zahl“ verloren.

Ein Quadrat (1 : 1) hat also gleich lange Seiten. Welche Länge ist egal.
Es ist also etwa 3,40 m lang und 3,40 m breit.

Ein Rechteck (2 : 3) ist also 2 m breit und 3 m lang.
Oder JEDES Vielfache davon.
Beispiel Multiplikation mit 1,4:       2 x 1,4 = 2,8 Meter
3 x 1,4 = 4,2 Meter

Ein Rechteck (3 : 4) ist also 3 m breit und 4 m lang.
Oder JEDES Vielfache davon.
Beispiel Multiplikation mit 0,5:       3 x 0,5 = 1,5 Meter
4 x 0,5 = 2,0 Meter

Möglichkeiten gibt es unendlich viele.
Hat ein Raum nicht diese Maße, kann er durch Einbaukästen, Raumteiler, Paravents, Farbgestaltung oder ähnliches angepasst werden.

Vielleicht kann man zum Grundriss auch noch die HÖHE mit einplanen.
Mathematisch-physikalische Grundlagen

Die wesentlichste Grundlage für diese Formen- und Verhältnislehre ist die Obertonreihe.

Bei JEDER Tonerzeugung (Instrument, Stimme, Lärm,…) wird neben dem Grundton noch eine Vielzahl höherer Töne erzeugt.
Diese heißen Obertöne, Naturtöne, Teiltöne oder Harmonische.

Die Gesamtheit von Grundton und Obertönen ergibt das Frequenzspektrum oder die „Klangfarbe“ eines Tones.

Bei Instrumenten mit harmonischen Obertonreihen (Blasinstrumente oder Streichinstrumente) sind die Frequenzen der Obertöne ganzzahlige Vielfache der Frequenz des Grundtones.
Harmonische Maße und Verhältnisse beruhen also auf sehr einfachen (einstelligen) Zahlen.
Die „harmonischsten“ basieren auf den Zahlen 1, 2, 3 und 4.

Bei Instrumenten mit nichtharmonischen Obertonreihen (Bund-Instrumente oder Tasteninstrumente) stehen die Frequenzen der Teiltöne in komplizierten, nicht ganzzahligen Verhältnissen, zueinander.

Um diese verschiedenen Instrumente zusammenspielen zu lassen, gibt es die sogenannte „wohltemperierte Stimmung“.

Die Abstände zwischen den einzelnen Obertönen (Intervalle) bilden die Grundlage für die Formen- und Verhältnislehre.
Die Obertöne, die bei Klängen auftreten, folgen IMMER demselben mathematischen Muster.


Diesen Zusammenhang entdeckte bereits der uns allen aus der Schule bekannte Pythagoras von Samos mit dem Monochord.
Euklid von Alexandria, Johannes Kepler, Gottfried Wilhelm Leibnitz, Isaac Newton, Hans Kayser, Hans Cousto, Rudolf Haase oder Werner Schulze befass(t)en sich ebenfalls intensiv damit.

An der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien ist weltweit einzigartig ein 6-semestriger „Universitäts-Lehrgang für Harmonikale Grundlagenforschung“ eingerichtet.

Alle früheren Kulturkreise waren von diesen Obertönen geprägt.

Die Musik war grundtonorientiert, also auf ein Zentrum gerichtet.

Ein Beispiel sind die den „einen Gott lobenden“ gregorianischen Choräle.
Einstimmig, prim(är), ohne Instrumentalbegleitung.
Diese Choräle können tiefste Ruhe und Frieden auslösen.

Kinder (egal welchen Geschlechts) singen VOR dem Stimmbruch in derselben Stimmlage.
Erst NACH dem Stimmbruch wird die Stimme des Mannes um „eine Oktave“ tiefer.

Die erstaunlichen Analogien der Obertonreihe zu anderen physikalischen Größen (Planetenumlaufzeiten, biologischer Aufbau des menschlichen Körpers, geometrische Baupläne von Pflanzen und Tieren, Maßverhältnisse alter Baukörper wie Tempel-Pyramiden-Kathedralen-Schlösser,....) beschäftigen viele Wissenschaftler.

In der beigefügten Tabelle kann man die verschiedenen Verhältnisse und Schwingungseigenschaften ersehen.

Alles kann diese „konsonanten“ (zusammenklingen) oder „dissonanten“ (auseinanderklingen) Eigenschaften haben.

Ein Raum kann also die „vollkommen konsonanten“ Maße

1x1 (Prim).   1x1=1,   1:1=1,   primär, singulär, statisch, stabil, ewig, (göttlich).
2x3 (Quint)
3x4 (Quart)
2x1 (Oktave)   haben.

Die Einheit, ob mm, cm, dm, m oder km, ist egal.
Man kann auch BEIDE Zahlen mit derselben Zahl multiplizieren oder durch dieselbe Zahl dividieren.

Hauptsache, das Verhältnis bleibt gleich.
Auf diese Art und Weise entstehen unendliche viele Maß-Möglichkeiten.



Intervalle

die Intervalle der Harmonielehre als PDF (ca. 10KB)

 
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